이등변삼각형과 각 이등분선의 교점 활용

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $AB=AC$인 이등변삼각형이다. $\angle B$의 이등분선과 $\angle C$의 이등분선의 교점을 $I$라고 하자. 점 $I$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $H$라고 할 때, $\angle BIC = 120^\circ$이다. 이때, $\angle BIH$의 크기를 구하시오.