숫자 카드 배열 확률 문제

문제

1부터 5까지의 숫자가 각각 하나씩 적힌 5장의 카드 $C = \{1, 2, 3, 4, 5\}$가 있습니다.

이 카드 중에서 2장을 뽑아 첫 번째 뽑은 카드를 십의 자리 숫자로, 두 번째 뽑은 카드를 일의 자리 숫자로 하여 두 자리 자연수 $A$를 만듭니다. (뽑은 카드는 다시 넣지 않습니다.)

그 후, 남은 3장의 카드 중에서 다시 2장을 뽑아 첫 번째 뽑은 카드를 십의 자리 숫자로, 두 번째 뽑은 카드를 일의 자리 숫자로 하여 두 자리 자연수 $B$를 만듭니다.

이때, 다음 세 가지 조건을 모두 만족할 확률을 구하시오.

1. $A$는 소수이다.
2. $B$는 짝수이다.
3. $A < B$이다.