세 가지 조건을 만족하는 세 자리 수의 확률

문제

0, 1, 2, 3, 4, 5의 숫자가 각각 적힌 6장의 카드 중에서 서로 다른 3장의 카드를 뽑아 세 자리 자연수 $\\overline{abc}$를 만들 때, 다음 세 가지 조건을 모두 만족할 확률을 구하시오.

(단, $\\overline{abc}$는 $a$를 백의 자리, $b$를 십의 자리, $c$를 일의 자리 숫자로 하는 자연수이다.)

조건 1: 만들어진 세 자리 자연수는 3의 배수이다. 조건 2: 만들어진 세 자리 자연수는 짝수이다. 조건 3: 백의 자리 숫자 $a$는 일의 자리 숫자 $c$보다 크다 ($a > c$).