수직선 위 점 이동 게임 확률 문제

문제

수직선 위의 점 $P$가 원점 $0$에서 시작합니다. 주사위를 한 번 굴릴 때마다 다음 규칙에 따라 점 $P$를 이동시킵니다.

• 주사위 눈이 짝수이면: 그 눈금의 수만큼 양의 방향으로 이동합니다. (예: 2가 나오면 $+2$ 이동)
• 주사위 눈이 홀수이면: 그 눈금의 수만큼 음의 방향으로 이동합니다. (예: 1이 나오면 $-1$ 이동)

주사위를 총 3번 굴렸을 때, 점 $P$의 최종 위치가 홀수이면서 양의 정수일 확률은 얼마입니까?