혜빈이네 반 학생들의 한 달 독서 시간 분석 문제

문제

다음은 혜빈이네 반 학생들의 한 달 독서 시간을 조사하여 만든 도수분포표이다. 물음에 답하시오.

| 독서 시간(시간) | 학생 수(명) | 상대도수 | |:--------------:|:-----------:|:--------:| | $0^{\text{이상}} \sim 2^{\text{미만}}$ | $a$ | | | $2^{\text{이상}} \sim 4^{\text{미만}}$ | $b$ | | | $4^{\text{이상}} \sim 6^{\text{미만}}$ | $c$ | | | $6^{\text{이상}} \sim 8^{\text{미만}}$ | $d$ | | | $8^{\text{이상}} \sim 10^{\text{미만}}$ | $e$ | | | 합계 | N | 1 |

(단, $a, b, c, d, e$는 각각의 계급에 해당하는 학생 수이며, 모든 도수는 자연수이다.)

다음 조건을 만족할 때, 계급 4시간 이상 8시간 미만인 학생 수는?

(가) 계급 $0$시간 이상 $2$시간 미만인 학생 수와 계급 $2$시간 이상 $4$시간 미만인 학생 수의 비는 $1:2$이다. (나) 계급 $4$시간 이상 $6$시간 미만인 학생 수는 계급 $0$시간 이상 $2$시간 미만인 학생 수보다 $5$명 많다. (다) 계급 $8$시간 이상 $10$시간 미만인 학생 수는 계급 $0$시간 이상 $2$시간 미만인 학생 수의 $2$배이다. (라) 계급 $2$시간 이상 $6$시간 미만인 학생들의 상대도수는 $0.4$이다. (마) 계급 $6$시간 이상 $8$시간 미만인 학생들의 상대도수는 $0.3$이다.