수학 퀴즈 점수 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 치른 수학 퀴즈 점수에 대한 도수분포표가 다음과 같다. 아래 조건을 모두 만족할 때, 점수가 60점 미만인 학생은 몇 명인지 구하시오.

| 점수 (점) | 학생 수 (명) | 상대도수 | |---|---|---| | $0^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ | $A$ | $r_1$ | | $40^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $B$ | $r_2$ | | $60^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ | $C$ | $r_3$ | | $80^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ | $D$ | $r_4$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

조건:

1. 점수가 $40^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ 인 학생은 $0^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ 인 학생의 2배이다.
2. 점수가 $60^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ 인 학생은 전체 학생 수의 $40\%$ 이다.
3. 점수가 $80^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ 인 학생은 18명이다.
4. 점수가 $40^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ 인 학생의 상대도수는 $0.5$ 이다.
5. 상대도수가 가장 작은 계급은 $0^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ 계급이다.