수학 시험 점수 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생 들이 치른 수학 시험 점수에 대한 도수분포표가 다음과 같을 때, 80점 이상인 학생 수는 전체 학생 수의 몇 %인지 구하시오.

| 점수(점) | 도수(명) | 상대도수 | | :------- | :------- | :------- | | $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $A$ | $0.1$ | | $60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$ | $B$ | $C$ | | $70^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ | $14$ | $D$ | | $80^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$ | $E$ | $0.25$ | | $90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ | $F$ | $G$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

(단, 다음 조건들을 모두 만족한다.)

• $60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$ 계급의 도수는 $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ 계급의 도수의 $2$배이다.
• $90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ 계급의 상대도수는 $60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$ 계급의 상대도수의 $\frac{1}{2}$배이다.