중1 통계 - 도수분포표 심화 문제

문제

다음은 어느 중학교 1학년 학생 $50$명의 하루 평균 스크린 사용 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 물음에 답하시오.

| 계급(스크린 사용 시간) | 도수(학생 수) | | :-------------------: | :-----------: | | $0$분 이상 $30$분 미만 | $A$명 | | $30$분 이상 $60$분 미만 | $B$명 | | $60$분 이상 $90$분 미만 | $C$명 | | $90$분 이상 $120$분 미만 | $D$명 | | $120$분 이상 $150$분 미만| $E$명 | | $150$분 이상 $180$분 미만| $F$명 | | 합계 | $50$명 |

다음 조건을 모두 만족할 때, 스크린 사용 시간이 $90$분 이상 $150$분 미만인 학생은 전체 학생의 몇 %인지 구하시오.

조건:

1. 스크린 사용 시간이 $30$분 이상 $60$분 미만인 학생은 전체 학생의 $20\%$이다.
2. 스크린 사용 시간이 $60$분 이상 $90$분 미만인 학생은 $15$명이다.
3. 스크린 사용 시간이 $0$분 이상 $30$분 미만인 학생은 $30$분 이상 $60$분 미만인 학생 수의 $\frac{1}{2}$배이다.
4. 스크린 사용 시간이 $90$분 이상 $120$분 미만인 학생 수는 $120$분 이상 $150$분 미만인 학생 수보다 $3$명 더 많다.
5. 스크린 사용 시간이 $150$분 이상 $180$분 미만인 학생은 $5$명이다.