성적 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 치른 수학 시험 성적에 대한 도수분포표에서 일부 내용이 지워져 다음과 같은 정보만 남아 있다.

| 계급 (점수) | 도수 (명) | 상대도수 | |:-------------------|:---------:|:--------:| | 50점 이상 $\sim$ 60점 미만 | | | | 60점 이상 $\sim$ 70점 미만 | | | | 70점 이상 $\sim$ 80점 미만 | | | | 80점 이상 $\sim$ 90점 미만 | | $0.25$ | | 90점 이상 $\sim$ 100점 미만| | | | 합계 | | |

다음 조건을 모두 만족할 때, 70점 이상 80점 미만 계급의 상대도수는 얼마인가?

조건: (가) 전체 학생 수는 30명보다 많고 50명보다 적은 자연수이며, 6의 배수이다. (나) 60점 이상 70점 미만 계급의 도수와 70점 이상 80점 미만 계급의 도수의 비는 $3:5$이다. (다) 50점 이상 60점 미만 계급의 도수는 90점 이상 100점 미만 계급의 도수보다 2명 더 많다. (라) 50점 이상 70점 미만 계급에 속하는 학생은 총 18명이다.