학생들의 일일 학습 시간 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 일일 학습 시간에 대한 도수분포표가 다음과 같을 때, $60$분 이상 $90$분 미만 공부한 학생 수를 구하시오.

| 학습 시간 (분) | 학생 수 (명) | 상대도수 | |:--------------:|:------------:|:--------:| | $0^{\sim}30$ | $A$ | | | $30^{\sim}60$ | $B$ | $b$ | | $60^{\sim}90$ | $C$ | | | $90^{\sim}120$ | $D$ | $d$ | | $120^{\sim}150$ | $E$ | | | 합계 | $N$ | $1$ |

주어진 조건:

1. $30$분 이상 $60$분 미만인 계급의 상대도수는 $0.2$이다.
2. $90$분 이상 $120$분 미만인 계급의 학생 수는 전체 학생 수의 $1/4$이다.
3. $0$분 이상 $30$분 미만인 계급의 학생 수는 $120$분 이상 $150$분 미만인 계급의 학생 수보다 $5$명 많다.
4. $60$분 이상 공부한 학생 수는 $60$분 미만 공부한 학생 수의 $3$배이다.