심화 통계 추론 문제: 주간 숙제 시간 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들을 대상으로 주간 숙제 시간을 조사하여 도수분포표를 만들었으나, 일부 내용이 지워져 다음과 같이 주어졌다. 주어진 조건들을 모두 만족할 때, 숙제 시간이 10시간 미만이거나 20시간 이상인 학생들의 상대도수는 얼마인가? (단, 숙제 시간은 0시간 이상 25시간 미만이며, 각 계급은 이상-미만이다.)

<주어진 도수분포표> | 계급 (시간) | 도수 (명) | 상대도수 | | :------------------ | :-------- | :------- | | $0 \le \text{시간} < 5$ | | $A$ | | $5 \le \text{시간} < 10$ | | | | $10 \le \text{시간} < 15$| 15 | | | $15 \le \text{시간} < 20$| | | | $20 \le \text{시간} < 25$| | $B$ | | 합계 | $N$ | 1 |

<주어진 조건>

1. 전체 학생 수 $N$은 60명 이상 80명 이하이다.
2. $0 \le \text{시간} < 5$ 계급의 상대도수 $A$는 $0.2$이다.
3. $20 \le \text{시간} < 25$ 계급의 상대도수 $B$는 $0.125$이다.
4. 숙제 시간이 10시간 미만인 학생 수는 숙제 시간이 20시간 이상인 학생 수의 2.5배이다.