중학생들의 한 달 용돈 조사

문제

어느 중학교 학생들의 한 달 용돈에 대한 도수분포표가 다음과 같습니다.

| 계급 (만원) | 도수 (명) | 상대도수 | |------------------|-----------|----------| | 0 이상 1 미만 | $f_A$ | | | 1 이상 2 미만 | $f_B$ | |
| 2 이상 3 미만 | $f_C$ | |
| 3 이상 4 미만 | $f_D$ | |
| 4 이상 5 미만 | $f_E$ | |
| 합계 | $N$ | 1 |

이 도수분포표에 대해 다음 조건들이 모두 성립할 때, 3만원 이상 4만원 미만 계급의 도수는 몇 명인지 구하시오.

조건:

1. 0만원 이상 1만원 미만 계급의 상대도수는 $0.14$이다.
2. 1만원 이상 2만원 미만 계급의 도수는 0만원 이상 1만원 미만 계급의 도수보다 5명 적다.
3. 2만원 이상 3만원 미만 계급의 상대도수는 3만원 이상 4만원 미만 계급의 상대도수보다 $0.06$ 크다.
4. 0만원 이상 3만원 미만 계급까지의 누적 도수는 52명이다.
5. 전체 학생 수 $N$은 80명 이상 120명 이하의 자연수이며, 10의 배수이다.
6. 4만원 이상 5만원 미만 계급의 도수는 어떤 소수의 제곱수이다.