빈칸 추론 수학 학습 시간 도수분포표

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 일주일간 수학 학습 시간을 조사하여 도수분포표를 만들었으나, 일부 내용이 지워져 다음과 같이 빈칸이 많다. 다음 조건을 모두 만족할 때, 학습 시간이 6시간 이상 8시간 미만인 학생 수를 구하시오.

| 학습 시간 (시간) | 학생 수 (명) | |:---------------:|:------------:| | 0 이상 ~ 2 미만 | |
| 2 이상 ~ 4 미만 | |
| 4 이상 ~ 6 미만 | |
| 6 이상 ~ 8 미만 | |
| 8 이상 ~ 10 미만| |
| 합계 | |

조건: (가) 학습 시간이 4시간 이상 6시간 미만인 학생 수는 0시간 이상 2시간 미만인 학생 수의 2배이다. (나) 학습 시간이 0시간 이상 2시간 미만인 학생들과 8시간 이상 10시간 미만인 학생들의 상대도수의 합은 0.35이다. (다) 학습 시간이 6시간 이상 8시간 미만인 학생 수는 전체 학생 수의 $\\frac{1}{4}$이다. (라) 학습 시간이 2시간 이상 4시간 미만인 학생 수는 8명이다. (마) 전체 학생 수는 50명 미만이고, 10의 배수이다. (바) 학습 시간이 8시간 이상 10시간 미만인 학생 수는 9명보다 적다.