미지의 도수분포표 완전 정복

문제

어느 중학교 1학년 학생 5개 계급의 수학 수행평가 점수에 대한 도수분포표가 주어져 있습니다. 일부 정보가 비어있으며, 다음 조건을 모두 만족할 때, 도수(명)가 3번째로 큰 계급의 상대도수는 얼마인지 구하시오.

| 계급 (점) | 도수 (명) | 상대도수 | |:----------|:---------:|:--------:| | $60 \le x < 70$ | $f_1$ | $r_1$ | | $70 \le x < 80$ | $f_2$ | $r_2$ | | $80 \le x < 90$ | $f_3$ | $r_3$ | | $90 \le x < 100$| $f_4$ | $r_4$ | | $100 \le x < 110$| $f_5$ | $r_5$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

조건:

1. 계급 $60 \le x < 70$ 의 도수는 전체 도수 $N$의 $\frac{1}{5}$ 이다.
2. 계급 $100 \le x < 110$ 의 상대도수는 $0.15$ 이다.
3. 계급 $70 \le x < 80$ 의 도수와 계급 $90 \le x < 100$ 의 도수의 합은 $19$ 이다.
4. 계급 $80 \le x < 90$ 까지의 누적도수는 $20$ 이다.
5. 계급 $70 \le x < 80$ 의 상대도수는 계급 $80 \le x < 90$ 의 상대도수보다 $0.05$ 작다.