도수분포표 심화 추론 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 하루 평균 스마트폰 사용 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 이 도수분포표에 대한 다음 설명들을 모두 만족할 때, '3시간 이상 4시간 미만' 계급의 도수는 몇 명인가?

| 스마트폰 사용 시간(시간) | 도수(명) | |:---|:---:| | 0시간 이상 ~ 1시간 미만 | $A$ | | 1시간 이상 ~ 2시간 미만 | $B$ | | 2시간 이상 ~ 3시간 미만 | $C$ | | 3시간 이상 ~ 4시간 미만 | $D$ |
| 4시간 이상 ~ 5시간 미만 | $E$ |
| 합계 | $N$ |\

[조건]

1. '0시간 이상 1시간 미만' 계급의 상대도수는 $0.1$이다.
2. '2시간 이상 3시간 미만' 계급의 도수는 '4시간 이상 5시간 미만' 계급의 도수의 3배이다.
3. 전체 학생 중 스마트폰 사용 시간이 2시간 미만인 학생 수는 스마트폰 사용 시간이 3시간 이상인 전체 학생 수의 $40\\%$이다.
4. '1시간 이상 2시간 미만' 계급의 도수는 15명 이상 25명 미만이다.
5. 전체 학생 수는 15의 배수이며, 80명 이상 110명 미만이다.