스마트폰 사용 시간 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생 들이 하루 동안 스마트폰을 사용한 시간을 조사하여 만든 도수분포표가 다음과 같다. 표의 일부 내용이 비어있으나, 아래의 조건을 모두 만족한다.

| 사용 시간(분) | 도수(명) | |:--------------|:---------| | $0$ 이상 $60$ 미만 | $A$ | | $60$ 이상 $120$ 미만 | $B$ | | $120$ 이상 $180$ 미만 | $C$ |
| $180$ 이상 $240$ 미만 | $D$ |
| $240$ 이상 $300$ 미만 | $E$ |
| 합계 | $N$ |

[조건]

1. 사용 시간이 $120$분 이상 $180$분 미만인 계급의 상대도수는 $0.3$이다.
2. $180$분 이상 $240$분 미만인 계급의 도수는 $0$분 이상 $60$분 미만인 계급의 도수보다 $7$명 많다.
3. 스마트폰 사용 시간이 $120$분 미만인 학생은 모두 $35$명이다.
4. 스마트폰 사용 시간이 $240$분 이상인 학생은 전체 학생 수의 $15\%$이다.
5. 스마트폰 사용 시간이 $180$분 이상인 학생 수는 $30$명 미만이다.

위 조건을 모두 만족할 때, 스마트폰 사용 시간이 $60$분 이상 $180$분 미만인 학생은 몇 명인가?