특별 과외 학생들의 독서 시간 분석

문제

어느 학원에서 특별 과외를 받는 학생들의 일일 독서 시간을 조사하여 다음과 같은 도수분포표를 만들었다. 표의 일부와 다음 조건들이 주어졌을 때, 독서 시간이 $6 \text{시간 이상 } 8 \text{시간 미만}$인 학생 수를 구하시오.

| 독서 시간 (시간) | 학생 수 (명) | 상대도수 | | :-------------------: | :----------: | :------: |
| $0 \\le x < 2$ | $A$ | $r_A$ |
| $2 \\le x < 4$ | $B$ | $r_B$ |
| $4 \\le x < 6$ | $C$ | $0.2$ |
| $6 \\le x < 8$ | $D$ | $r_D$ |
| $8 \\le x < 10$ | $E$ | $0.1$ |
| 합계 | $N$ | $1$ |

조건:

1. 독서 시간이 $0 \text{시간 이상 } 2 \text{시간 미만}$인 학생 수와 $2 \text{시간 이상 } 4 \text{시간 미만}$인 학생 수의 비는 $A:B = 2:3$이다.
2. 독서 시간이 $4 \text{시간 이상 } 6 \text{시간 미만}$인 학생 수 ($C$)는 독서 시간이 $0 \text{시간 이상 } 2 \text{시간 미만}$인 학생 수 ($A$)보다 2명 더 많다.
3. 독서 시간이 $4 \text{시간 미만}$인 학생 수 ($A+B$)는 독서 시간이 $6 \text{시간 이상}$인 학생 수 ($D+E$)와 같다.