중학교 1학년 학생 키 조사 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 키를 조사하여 나타낸 도수분포표가 다음과 같다. 단, 모든 계급의 도수는 자연수이다.

| 계급 (cm) | 도수 (명) | 상대도수 | | :------------------------ | :-------: | :------: | | 150 이상 ~ 155 미만 | | | | 155 이상 ~ 160 미만 | | | | 160 이상 ~ 165 미만 | | 0.24 | | 165 이상 ~ 170 미만 | | | | 170 이상 ~ 175 미만 | | | | 합계 | | 1.0 |

이 도수분포표에 대해 다음 조건들이 주어져 있다.

(가) 키가 150cm 이상 155cm 미만인 계급의 학생 수는 키가 155cm 이상 160cm 미만인 계급의 학생 수의 $\frac{2}{3}$배이다. (나) 키가 165cm 이상 170cm 미만인 계급의 학생 수는 키가 170cm 이상 175cm 미만인 계급의 학생 수의 2배이다. (다) 키가 170cm 미만인 학생은 전체 학생의 76%이다.

위 조건을 만족할 때, 키가 160cm 이상 170cm 미만인 학생들의 상대도수는 얼마인가?