중학교 1학년 수학 경시 | 도수분포표 심화 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 치른 수학 시험 점수에 대한 도수분포표의 일부가 아래와 같이 주어져 있습니다. 일부 도수 및 상대도수 정보가 비어있거나 가려져 있습니다.

| 계급 (점) | 도수 (명) | 상대도수 | |:---------:|:---------:|:--------:| | 50 이상 60 미만 | $A$ | | | 60 이상 70 미만 | $B$ | | | 70 이상 80 미만 | $C$ | 0.3 | | 80 이상 90 미만 | $D$ | | | 90 이상 100 미만 | $E$ | | | 합계 | $N$ | 1 |

다음 조건을 모두 만족할 때, 점수가 80점 이상 90점 미만인 학생들의 상대도수는 얼마입니까?

조건:

1. 전체 학생 수($N$)는 40명 이상 50명 미만인 자연수이다.
2. 점수가 70점 미만인 학생은 전체 학생의 40%이다.
3. 점수가 90점 이상인 학생 수는 점수가 50점 이상 60점 미만인 학생 수의 절반이다.
4. 점수가 80점 이상 90점 미만인 학생 수는 점수가 60점 이상 70점 미만인 학생 수보다 3명 적다.