별빛중학교 학생들의 하루 평균 공부 시간 조사

문제

별빛중학교 1학년 학생들을 대상으로 하루 평균 공부 시간을 조사하여 도수분포표를 만들었으나, 일부 내용이 지워져 다음과 같은 정보만 남아 있다.

| 공부 시간 (분) | 도수 (명) | 상대도수 | | :--------------- | :---------- | :--------- | | $0 \\le x < 30$ | $A$ | | | $30 \\le x < 60$ | $B$ | | | $60 \\le x < 90$ | $C$ | | | $90 \\le x < 120$ | $D$ | | | $120 \\le x < 150$| $E$ | | | 합계 | $N$ | $1$ |

다음 조건을 모두 만족할 때, 공부 시간이 $30$분 이상 $60$분 미만인 학생 수는 몇 명인가?

(가) 학생 수가 가장 많은 계급의 도수는 가장 적은 계급의 도수의 3배이다. (나) 공부 시간이 $90$분 이상 $120$분 미만인 계급의 상대도수는 전체의 $0.24$이다. (다) 공부 시간이 $90$분 미만인 학생 수는 총 $30$명이다. (라) 공부 시간이 $120$분 이상 $150$분 미만인 계급의 도수는 공부 시간이 $60$분 이상 $90$분 미만인 계급의 도수보다 $2$명 적다.