독서 시간 도수분포표 추론 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 한 달 동안 독서한 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 다음 조건을 모두 만족할 때, 독서 시간이 12시간 이상 16시간 미만인 학생 수를 구하시오.

| 계급 (시간) | 도수 (명) | | :---------------- | :-------- |
| 0 이상 4 미만 | 5 |
| 4 이상 8 미만 | $f_A$ |
| 8 이상 12 미만 | $f_B$ |
| 12 이상 16 미만 | $f_C$ |
| 16 이상 20 미만 | $f_D$ |
| 20 이상 24 미만 | 5 |
| 합계 | $N$ |\

조건: (가) 4시간 이상 8시간 미만인 계급의 도수는 8시간 이상 12시간 미만인 계급의 도수의 $\\frac{1}{2}$배이다. (나) 16시간 이상 20시간 미만인 계급의 상대도수는 $0.15$이다. (다) 독서 시간이 12시간 미만인 학생은 전체 학생 수의 $40\\%$이다.