학생 키에 대한 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생 50명의 키를 조사하여 나타낸 도수분포표와 몇 가지 조건이 다음과 같다.

| 키 (cm) | 도수 (명) | 상대도수 | | :----------------- | :-------- | :------- | | $150 \\le x < 155$ | A | | | $155 \\le x < 160$ | B | |
| $160 \\le x < 165$ | C | | | $165 \\le x < 170$ | D | |
| $170 \\le x < 175$ | E | |
| 합계 | 50 | 1 |

조건:

1. 키가 $160 \text{ cm}$ 이상 $165 \text{ cm}$ 미만인 학생 수(C)는 키가 $150 \text{ cm}$ 이상 $155 \text{ cm}$ 미만인 학생 수(A)의 2배보다 1명 적다.
2. 키가 $155 \text{ cm}$ 이상 $160 \text{ cm}$ 미만인 학생 수(B)는 키가 $170 \text{ cm}$ 이상 $175 \text{ cm}$ 미만인 학생 수(E)보다 2명 적다.
3. 키가 $165 \text{ cm}$ 이상인 학생들의 상대도수는 0.48이다.
4. 키가 $150 \text{ cm}$ 이상 $160 \text{ cm}$ 미만인 학생들(A와 B 계급)의 총 도수는 키가 $160 \text{ cm}$ 이상 $170 \text{ cm}$ 미만인 학생들(C와 D 계급)의 총 도수보다 2명 적다.

위 조건을 모두 만족할 때, 키가 $160 \text{ cm}$ 이상 $170 \text{ cm}$ 미만인 학생들의 상대도수를 구하시오.