학생들의 공부 시간 도수분포표 분석 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생 들이 하루 동안 공부한 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표와 몇 가지 조건들이 다음과 같다.

표는 다음과 같고, 각 기호는 해당 계급의 도수($x_i$)와 상대도수($r_i$)를 나타낸다. 전체 학생 수는 $N$이다.

\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline 계급(시간) & 도수(명) & 상대도수 \ \hline 0 이상 $\sim$ 2 미만 & $x_1$ & $r_1$ \ \hline 2 이상 $\sim$ 4 미만 & $x_2$ & $r_2$ \ \hline 4 이상 $\sim$ 6 미만 & $x_3$ & $r_3$ \ \hline 6 이상 $\sim$ 8 미만 & $x_4$ & $r_4$ \ \hline 8 이상 $\sim$ 10 미만 & $x_5$ & $r_5$ \ \hline 합계 & $N$ & 1.00 \ \hline \end{tabular}

주어진 조건:

1. 계급 0시간 이상 2시간 미만의 상대도수는 0.12이다.
2. 계급 2시간 이상 4시간 미만의 도수는 9명이다.
3. 계급 4시간 이상 6시간 미만의 도수는 계급 8시간 이상 10시간 미만의 도수보다 6명 많다.
4. 계급 6시간 이상 8시간 미만의 상대도수는 계급 0시간 이상 2시간 미만의 상대도수보다 0.06 크다.
5. 전체 학생 수 $N$은 40명 이상 60명 이하의 5의 배수이다.

이 조사에 참여한 학생 중 공부 시간이 4시간 이상 8시간 미만인 학생은 모두 몇 명인가?