중학생 학업 시간 도수분포표 심화 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 일일 학업 시간을 조사하여 다음과 같은 도수분포표를 만들었습니다. 아래 조건을 모두 만족할 때, 2시간 이상 3시간 미만으로 공부하는 학생은 몇 명인지 구하시오.

| 계급 (시간) | 도수 (명) | |:-----------------------|:----------| | 0시간 이상 $\sim$ 1시간 미만 | $f_A$ | | 1시간 이상 $\sim$ 2시간 미만 | $f_B$ | | 2시간 이상 $\sim$ 3시간 미만 | $f_C$ | | 3시간 이상 $\sim$ 4시간 미만 | $f_D$ |
| 4시간 이상 $\sim$ 5시간 미만 | $f_E$ | | 합계 | $N$ |

조건:

1. 0시간 이상 1시간 미만으로 공부하는 학생은 전체 학생 수의 10%입니다.
2. 4시간 이상 5시간 미만으로 공부하는 학생은 8명입니다.
3. 1시간 이상 2시간 미만으로 공부하는 학생은 2시간 이상 3시간 미만으로 공부하는 학생 수의 $\\frac{2}{3}$배입니다.
4. 3시간 이상 공부하는 학생은 전체 학생 수의 20%입니다.
5. 2시간 이상 4시간 미만으로 공부하는 학생은 전체 학생 수의 54%입니다.