수학 점수 도수분포표 분석하기

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 수학 시험을 본 후, 점수에 대한 도수분포표를 만들었으나 일부 내용이 지워졌다. 다음 조건을 이용하여 점수가 70점 이상인 학생은 전체의 몇 %인지 구하시오.

계급(점)	도수(명)	상대도수
$50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$	$a$
$60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$	$b$
$70^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$	$c$
$80^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$	$d$
$90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$	$e$
합계	40	1

[조건]

• 점수가 60점 미만인 학생은 전체의 20%이다.
• 점수가 90점 이상인 학생은 점수가 50점 이상 60점 미만인 학생 수의 절반이다.
• 점수가 70점 이상 80점 미만인 계급의 상대도수는 점수가 80점 이상 90점 미만인 계급의 상대도수보다 0.15만큼 크다.
• 점수가 80점 이상인 학생 수는 점수가 60점 이상 70점 미만인 학생 수의 2배이다.