중학생들의 일일 수학 공부 시간

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 지난 일주일 동안의 하루 평균 수학 공부 시간을 조사하여 다음 도수분포표를 만들었다. 일부 계급의 도수와 상대도수가 가려져 있다.

| 수학 공부 시간 (분) | 도수 (명) | 상대도수 | |:-------------------:|:---------:|:--------:| | 0 이상 ~ 30 미만 | $A$ | | | 30 이상 ~ 60 미만 | $B$ | | | 60 이상 ~ 90 미만 | $C$ | | | 90 이상 ~ 120 미만 | $D$ | | | 120 이상 ~ 150 미만| $E$ | | | 합계 | $N$ | |

다음 조건들을 이용하여 수학 공부 시간이 60분 이상 120분 미만인 학생은 전체의 몇 %인지 구하시오.

조건: (가) 전체 학생 $N$명은 40명이다. (나) 120분 이상 150분 미만 계급의 도수는 4명이다. (다) 30분 이상 60분 미만 계급의 도수는 0분 이상 30분 미만 계급의 도수보다 2명 많다. (라) 90분 이상 120분 미만 계급의 도수는 0분 이상 30분 미만 계급의 도수의 2배이다. (마) 60분 이상 90분 미만 계급의 상대도수는 30분 이상 60분 미만 계급의 상대도수보다 0.05 크다.