학생들의 하루 공부 시간 도수분포표 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 하루 평균 공부 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 아래 정보를 이용하여 물음에 답하시오.

| 계급 (공부 시간, 분) | 도수 (명) | | :------------------ | :------- | | $30 \text{분 이상 } 60 \text{분 미만}$ | $A$ |
| $60 \text{분 이상 } 90 \text{분 미만}$ | $B$ |
| $90 \text{분 이상 } 120 \text{분 미만}$ | $C$ |
| $120 \text{분 이상 } 150 \text{분 미만}$ | $D$ |
| $150 \text{분 이상 } 180 \text{분 미만}$ | $E$ |
| 합계 | 총 학생 수 |

다음은 이 도수분포표에 대한 설명이다.

• ① 공부 시간이 $90 \text{분 미만인 학생은 전체의 } 45\\%\text{이다.}$
• ② 공부 시간이 $120 \text{분 이상인 학생은 전체의 } 35\\%\text{이다.}$
• ③ 계급 $90 \text{분 이상 } 120 \text{분 미만}$ 의 도수는 계급 $150 \text{분 이상 } 180 \text{분 미만}$ 의 도수보다 3명 많다.
• ④ 계급 $60 \text{분 이상 } 90 \text{분 미만}$ 의 도수는 계급 $120 \text{분 이상 } 150 \text{분 미만}$ 의 도수의 2배이다.
• ⑤ 계급 $30 \text{분 이상 } 60 \text{분 미만}$ 의 도수는 6명이다.

이때, 공부 시간이 $90 \text{분 이상 } 120 \text{분 미만}$ 인 학생 수는 몇 명인가?