중학생 공부 시간 분석 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 하루 평균 공부 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 다음 조건을 모두 만족할 때, 공부 시간이 $60^{\text{분}}$ 이상인 학생의 상대도수를 구하시오.

\hline \text{공부 시간 (분)} & \text{도수 (명)} & \text{상대도수} \\ \hline 0^{\text{분}} \text{ 이상 } 30^{\text{분}} \text{ 미만} & A & a \\ \hline 30^{\text{분}} \text{ 이상 } 60^{\text{분}} \text{ 미만} & B & b \\ \hline 60^{\text{분}} \text{ 이상 } 90^{\text{분}} \text{ 미만} & C & c \\ \hline 90^{\text{분}} \text{ 이상 } 120^{\text{분}} \text{ 미만} & D & d \\ \hline 120^{\text{분}} \text{ 이상 } 150^{\text{분}} \text{ 미만} & E & e \\ \hline \textbf{합계} & N & 1 \\ \hline \end{array}$$ \textbf{조건:} \begin{enumerate} \item 공부 시간이 $0^{\text{분}}$ 이상 $30^{\text{분}}$ 미만인 학생은 $6^{\text{명}}$이다. \item 공부 시간이 $30^{\text{분}}$ 이상 $60^{\text{분}}$ 미만인 계급의 상대도수는 $0.25$이다. \item 공부 시간이 $60^{\text{분}}$ 이상 $90^{\text{분}}$ 미만인 계급의 학생 수는 $0^{\text{분}}$ 이상 $30^{\text{분}}$ 미만인 계급의 학생 수의 $3$배이다. \item 공부 시간이 $90^{\text{분}}$ 이상 $120^{\text{분}}$ 미만인 계급의 상대도수는 $0.2$이다. \item 공부 시간이 $120^{\text{분}}$ 이상 $150^{\text{분}}$ 미만인 계급의 학생 수는 $90^{\text{분}}$ 이상 $120^{\text{분}}$ 미만인 계급의 학생 수보다 $3^{\text{명}}$ 적다. \end{enumerate}