학생들의 수학 수행평가 점수 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 수학 수행평가 점수를 조사하여 만든 도수분포표가 다음과 같다.

| 계급 (점) | 도수 (명) | 상대도수 | | :---------- | :-------- | :------- | | $0^{\text{이상}} \sim 10^{\text{미만}}$ | $A$ | $R_A$ | | $10^{\text{이상}} \sim 20^{\text{미만}}$ | $B$ | $R_B$ | | $20^{\text{이상}} \sim 30^{\text{미만}}$ | $10$ | $R_C$ | | $30^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ | $D$ | $R_D$ | | $40^{\text{이상}} \sim 50^{\text{미만}}$ | $E$ | $R_E$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

이 도수분포표에 대한 다음 설명 중 옳은 것은?

(가) 전체 학생 수는 40명 이상 50명 이하이다. (나) 10점 이상 20점 미만인 계급의 도수는 40점 이상 50점 미만인 계급의 도수의 3배이다. (다) 0점 이상 10점 미만인 계급의 상대도수는 30점 이상 40점 미만인 계급의 상대도수의 절반이다. (라) 도수가 가장 작은 계급의 도수는 4명이다.

위 조건을 모두 만족할 때, 상대도수가 가장 큰 계급의 도수는 몇 명인가?