학생들의 월별 독서량 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들이 한 달 동안 읽은 책 수에 대한 도수분포표가 다음과 같다. 표의 일부와 전체 학생 수 $N$은 알려져 있지 않으며, 주어진 (가)~(마) 조건을 이용하여 물음에 답하시오.

| 읽은 책 수 (권) | 학생 수 (명) | | :--------------: | :----------: | | $0 \sim 10$ | $A$ | | $10 \sim 20$ | $B$ | | $20 \sim 30$ | $C$ | | $30 \sim 40$ | $D$ | | $40 \sim 50$ | $E$ | | 합계 | $N$ |

(가) $0 \sim 10$권 읽은 학생 수 $A$는 6명이다. (나) $10 \sim 20$권 읽은 학생 수 $B$의 상대도수는 $0.2$이다. (다) $40 \sim 50$권 읽은 학생 수 $E$는 $0 \sim 10$권 읽은 학생 수 $A$의 $1.5$배이다. (라) $20 \sim 40$권 읽은 학생들의 상대도수는 $0.55$이다. (마) $30 \sim 40$권 읽은 학생 수 $D$의 상대도수는 $0.25$이다.

위 조건을 만족할 때, 한 달 동안 $20 \sim 30$권 읽은 학생 수는 몇 명인가?