중학교 1학년 수학 점수 분석

문제

어느 중학교 1학년 1반 학생들의 수학 시험 점수에 대한 도수분포표의 일부가 다음과 같이 주어져 있다. (단, 모든 학생은 50점 이상 100점 미만이다.)

| 점수 (점) | 학생 수 (명) | 상대도수 | |:---:|:---:|:---:| | $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $A$ | $x$ | | $60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$ | $8$ | $y$ | | $70^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ | $B$ | $z$ | | $80^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$ | $C$ | $w$ | | $90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ | $D$ | $p$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

다음 조건들을 이용하여 수학 점수가 $70^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$인 학생 수를 구하시오.

(가) 학생 수가 8명인 계급의 상대도수는 $0.2$이다.
(나) 수학 점수가 90점 이상인 학생 수는 전체 학생 수의 $15\%$이다.
(다) 수학 점수가 $70$점 미만인 학생 수와 $80$점 이상인 학생 수의 합은 $28$명이다.
(라) 수학 점수가 $50$점 이상 $60$점 미만인 학생 수는 $80$점 이상 $90$점 미만인 학생 수보다 $2$명 더 많다.