도수분포표 활용 심화 문제

문제

아래 표는 어느 중학교 1학년 학생들의 하루 평균 화면 시청 시간 (분)에 대한 도수분포표이다. 표의 일부와 몇 가지 조건이 주어져 있을 때, 다음 중 화면 시청 시간이 90분 미만인 학생은 전체의 몇 %인지 구하시오. (단, 도수는 자연수이다.)

| 계급 (분) | 도수 (명) | 상대도수 | |:-----------------------------:|:---------:|:----------:| | $0^{\text{이상}} \sim 30^{\text{미만}}$ | $A$ | | | $30^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $16$ | | | $60^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$ | $B$ | $0.2$ | | $90^{\text{이상}} \sim 120^{\text{미만}}$ | $C$ | | | $120^{\text{이상}} \sim 150^{\text{미만}}$ | $8$ | | | 합계 | 전체 학생 수 ($N$) | $1$ |

[조건] (가) 화면 시청 시간이 60분 미만인 학생들의 상대도수는 $0.4$이다. (나) 화면 시청 시간이 $90^{\text{이상}} \sim 120^{\text{미만}}$인 학생 수는 $0^{\text{이상}} \sim 30^{\text{미만}}$인 학생 수의 $1.5$배이다.