중학생의 주간 공부 시간 도수분포표 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생 50명의 주간 공부 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 다음 물음에 답하시오.

| 공부 시간 (시간) | 도수 (명) | 상대도수 | | :--------------: | :-------: | :------: | | $0 \le x < 4$ | $A$ | $B$ | | $4 \le x < 8$ | $C$ | $0.2$ | | $8 \le x < 12$ | $D$ | $E$ | | $12 \le x < 16$ | $F$ | $G$ | | $16 \le x < 20$ | $H$ | $I$ | | 합계 | $N$ | $1$ |

이 도수분포표에 대한 다음 설명이 모두 옳을 때, $12$시간 이상 $20$시간 미만 공부하는 학생 수는 몇 명인가?

(가) $4$시간 이상 $8$시간 미만 공부하는 학생은 $10$명이다. (나) $8$시간 이상 $12$시간 미만 공부하는 학생은 $15$명이다. (다) $0$시간 이상 $4$시간 미만 공부하는 학생 수는 $16$시간 이상 $20$시간 미만 공부하는 학생 수의 $\frac{1}{2}$이다. (라) $0$시간 이상 $4$시간 미만과 $16$시간 이상 $20$시간 미만 공부하는 학생 수의 합은 $15$명이다.