중1 통계: 도수분포표 심화 문제

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 1학기 기말고사 수학 점수에 대한 도수분포표가 다음과 같다. 표의 일부와 아래 조건을 이용하여 이 학급의 전체 학생 수를 구하시오.

\hline \text{계급 (점)} & \text{도수 (명)} & \text{상대도수} \\ \hline 50^{\text{점}} \text{ 이상 } 60^{\text{점}} \text{ 미만} & & \\ \hline 60^{\text{점}} \text{ 이상 } 70^{\text{점}} \text{ 미만} & & \\ \hline 70^{\text{점}} \text{ 이상 } 80^{\text{점}} \text{ 미만} & & \\ \hline 80^{\text{점}} \text{ 이상 } 90^{\text{점}} \text{ 미만} & 10 & \\ \hline 90^{\text{점}} \text{ 이상 } 100^{\text{점}} \text{ 미만} & & 0.1 \\ \hline \text{합계} & & 1 \\ \hline \end{array}$$ **조건:** 1. $60^{\text{점}}$ 이상 $70^{\text{점}}$ 미만인 학생 수는 $50^{\text{점}}$ 이상 $60^{\text{점}}$ 미만인 학생 수의 $2$배이다. 2. $70^{\text{점}}$ 이상 $80^{\text{점}}$ 미만인 학생 수는 $60^{\text{점}}$ 이상 $70^{\text{점}}$ 미만인 학생 수보다 $4$명 더 많다. 3. $70^{\text{점}}$ 이상 $80^{\text{점}}$ 미만 계급의 상대도수는 $\frac{1}{3}$이다.