스마트폰 사용 시간 도수분포표 분석

문제

다음은 어느 중학교 1학년 학생들의 하루 평균 스마트폰 사용 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 표의 일부와 설명이 비어있으며, 다음 조건을 모두 만족할 때, 스마트폰 사용 시간이 90분 이상인 학생 수를 구하시오.

| 계급 (분) | 도수 (명) | 상대도수 | |:---------------:|:-------------:|:--------------:| | $0 \le x < 30$ | $A$ | | | $30 \le x < 60$ | $B$ | $0.2$ | | $60 \le x < 90$ | $C$ | | | $90 \le x < 120$ | $D$ | $0.25$ | | $120 \le x < 150$ | $E$ | | | 합계 | $X$ | $1$ |

조건: (가) 스마트폰 사용 시간이 60분 미만인 학생은 총 22명이다. (나) $0 \le x < 30$ 계급의 도수는 $60 \le x < 90$ 계급의 도수의 $\frac{1}{2}$배이다. (다) $120 \le x < 150$ 계급의 상대도수는 $90 \le x < 120$ 계급의 상대도수의 $\frac{1}{5}$배이다.