중학교 1학년 수학 쪽지시험 점수 도수분포표 문제

문제

아래 표는 어느 중학교 1학년 학생들의 수학 쪽지시험 점수에 대한 도수분포표이다. 다음 조건을 모두 만족할 때, 시험 점수가 $30^{\text{점 이상}} \sim 40^{\text{점 미만}}$인 학생 수는?

(가) 시험 점수가 $20^{\text{점 미만}}$인 학생은 전체의 $30\%$이다. (나) 가장 도수가 높은 계급은 $20^{\text{점 이상}} \sim 30^{\text{점 미만}}$이고, 이 계급의 도수는 15명이다. (다) $30^{\text{점 이상}} \sim 40^{\text{점 미만}}$ 계급의 상대도수는 $40^{\text{점 이상}} \sim 50^{\text{점 미만}}$ 계급의 상대도수보다 $0.04$ 크다.

| 계급 (점) | 도수 (명) | |:---:|:---:| | $0^{\text{이상}} \sim 10^{\text{미만}}$ | 5 | | $10^{\text{이상}} \sim 20^{\text{미만}}$ | $A$ | | $20^{\text{이상}} \sim 30^{\text{미만}}$ | $B$ | | $30^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ | $C$ | | $40^{\text{이상}} \sim 50^{\text{미만}}$ | $D$ | | 합계 | $N$ |