중학교 1학년 수학 시험 점수 분석

문제

어느 중학교 1학년 학생들의 수학 시험 점수에 대한 도수분포표의 일부이다. 주어진 조건을 활용하여 전체 학생 수 $N$을 구하시오.

| 점수 (점) | 도수 (명) | 상대도수 | | :---------------- | :-------- | :------- | | $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $A$ | | | $60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$ | | $0.25$ | | $70^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ | $B$ | | | $80^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$ | $10$ | | | $90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$| $C$ | | | 합계 | $N$ | $1$ |

주어진 조건:

1. $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ 계급의 학생 수는 $80^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$ 계급의 학생 수보다 $2$명 적다.
2. $70^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ 계급의 상대도수는 $0.2$이다.
3. $90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ 계급의 상대도수는 $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ 계급의 상대도수의 절반이다.