평행선과 꺾인 선 사이의 각 구하기

문제

다음 그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행합니다. 직선 $l$ 위에 점 $A$가, 직선 $m$ 위에 점 $C$가 있고, 점 $B$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있습니다. 점 $P$는 직선 $l$ 위에서 점 $A$의 왼쪽에 위치하며, 점 $Q$는 직선 $m$ 위에서 점 $C$의 왼쪽에 위치합니다. $\angle PAB = 130^\circ$ 이고 $\angle QCB = 150^\circ$ 일 때, $\angle ABC$의 크기는 얼마일까요?

(단, 그림은 문제 이해를 돕기 위한 것으로, 실제 각도와는 다를 수 있습니다.)

graph TD
    subgraph Diagram
        L_P[P] --- L_A[A] -- L_Right[ ]
        style L_P fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px
        style L_Right fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px

        M_Q[Q] --- M_C[C] -- M_Right[ ]
        style M_Q fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px
        style M_Right fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px

        L_A --> B[B]
        B --> M_C

        classDef line fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px,stroke-dasharray: 0 0
        class L_P,L_A,L_Right line
        class M_Q,M_C,M_Right line

        linkStyle 0 stroke-width:0px
        linkStyle 1 stroke-width:0px
        linkStyle 2 stroke-width:0px
        linkStyle 3 stroke-width:0px
        linkStyle 4 stroke-width:2px,stroke:#333
        linkStyle 5 stroke-width:2px,stroke:#333

        A_Angle("\\($130^\circ\\)")
        C_Angle("\\($150^\circ\\)")

        L_P -- A_Angle
        Q_M -- C_Angle

        subgraph l (직선 l)
            direction LR
            P_l[P] --- A_l[A]
        end
        style l fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px

        subgraph m (직선 m)
            direction LR
            Q_m[Q] --- C_m[C]
        end
        style m fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px

        A_l --- B_middle[B]
        B_middle --- C_m

        P_l -- "" -- A_Angle
        A_Angle -- A_l
        
        Q_m -- "" -- C_Angle
        C_Angle -- C_m

        style A_Angle fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px
        style C_Angle fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px

        A_l -- TextA("($\angle PAB = 130^\circ$)")
        C_m -- TextC("($\angle QCB = 150^\circ$)")

        style TextA fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#000
        style TextC fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#000
    end

80°