좌표평면 위의 두 점과 삼각형의 넓이

문제

좌표평면 위에 두 점 P와 Q가 있습니다. 점 P는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있고, 점 Q는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있습니다. (단, $a$와 $b$는 모두 양수입니다.)

점 P의 $x$좌표는 2이고, 점 Q의 $y$좌표는 4입니다. 두 점 P와 Q는 $x$축에 평행한 직선 위에 있습니다. 원점을 O라고 할 때, 삼각형 POQ의 넓이가 12일 때, $ab$의 값은 얼마일까요?

O x y

2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 P(2,4) Q(8,4) y=ax y=b/x