정규분포의 확률 계산 및 미지수 추론

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m+15, (2\sigma)^2)$을 따른다. 다음 조건을 만족시킬 때, $P(X \ge m+5)$의 값을 구하시오. (단, $m$은 상수이다.)

(가) $P(X \le m-10) = 0.0228$

(나) $P(Y \ge m+25) = 0.1587$

표준정규분포를 따르는 확률변수 $Z$에 대하여 다음 표준정규분포표의 값을 이용하시오. $P(Z \ge 1) = 0.1587$ $P(Z \ge 2) = 0.0228$