정규분포와 조건부 확률 문제

문제

두 확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m, \sigma^2)$과 $N(m+6, \sigma^2)$을 따른다. 표준정규분포표가 다음과 같을 때, 아래 두 조건을 만족시킬 때 $P(Y \ge 50 \mid Y \le 60)$의 값은?

| $z$ | $P(0 \le Z \le z)$ | |:---:|:----------------------:| | 0.5 | 0.1915 | | 1.0 | 0.3413 | | 1.5 | 0.4332 | | 2.0 | 0.4772 |

(가) $P(X < 50) = P(Y > 60)$ (나) $P(X \ge 56) = 0.1587$