두 정규분포를 따르는 확률변수의 확률 계산

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m_Y, \sigma_Y^2)$을 따른다. 다음 조건들을 만족시킬 때, $P(Y \ge 4)$의 값을 [표준정규분포표]를 이용하여 구하시오.

(가) $P(X \le 2) = 0.0668$ (나) $P(X \ge 14) = 0.0668$ (다) $P(X \ge 10) = P(Y \ge 2)$ (라) $P(Y \le 0) = 0.0668$

[표준정규분포표] $P(Z \le z)$는 $Z$가 표준정규분포를 따를 때, $Z \le z$일 확률을 나타낸다. $P(Z \le 0.5) = 0.6915$ $P(Z \le 1.0) = 0.8413$ $P(Z \le 1.5) = 0.9332$ $P(Z \le 2.0) = 0.9772$ $P(Z \le 2.5) = 0.9938$