정규분포의 성질 및 확률 계산 문제

문제

두 확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(\mu_X, \sigma^2)$과 $N(\mu_Y, (2\sigma)^2)$을 따른다. 다음 조건을 만족시킬 때, $P(Y \le 12)$의 값은?

(가) $P(X \ge 18) + P(X \le 12) = 1$ (나) $P(X \ge 17) = P(Y \le 2\mu_X - \mu_Y)$ (다) $P(X \le 10) = 0.0228$

표준정규분포표의 값은 아래를 이용한다. $P(Z \le -2) = 0.0228$ $P(Z \le -1.5) = 0.0668$ $P(Z \le -1) = 0.1587$ $P(Z \le -0.5) = 0.3085$