정규분포를 이용한 확률 계산

문제

어느 고등학교 3학년 학생들의 수학 모의고사 점수 $X$는 평균이 $m$, 표준편차가 $\sigma$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 수학 모의고사 점수 $X$에 대하여 다음이 성립한다. $P(X \le 75) = 0.8413$ $P(X \ge 85) = 0.0228$ 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 $P(X \ge 55)$의 값을 구하시오. (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)

$P(0 \le Z \le 1.0) = 0.3413$ $P(0 \le Z \le 2.0) = 0.4772$