전구 수명 정규분포 평균 구하기

문제

어느 공장에서 생산되는 전구의 수명은 평균이 $m$시간, 표준편차가 $200$시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서 생산된 전구 중 임의로 한 개를 선택할 때, 이 전구의 수명이 $700$시간 이상일 확률이 $0.0228$일 때, 평균 $m$의 값은?

(단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0 \le Z \le 1.0) = 0.3413$, $P(0 \le Z \le 1.5) = 0.4332$, $P(0 \le Z \le 2.0) = 0.4772$ 로 계산한다.)