정규분포 함수의 추론 및 극값 활용

문제

두 연속확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m_X, \sigma^2)$와 $N(m_Y, \sigma^2)$를 따른다. 확률변수 $X$에 대하여 다음이 성립한다. $P(X \le 20) = 0.3085$ $P(X \ge 35) = 0.1587$ 함수 $f(t) = P(X \le t) - P(Y \le t)$는 $t=10$에서 극솟값을 갖는다. 이때, $P(Y \ge 0)$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, $m_X, m_Y, \sigma$는 상수이다.)

$\begin{array}{|c|c|}\hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ \hline 1.0 & 0.3413 \\ \hline 1.5 & 0.4332 \\ \hline \end{array}$