두 정규분포 확률변수의 조건부 확률 추론

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m_X, \sigma_X^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m_Y, \sigma_Y^2)$을 따른다. 다음 조건을 만족시킬 때, $P(Y \le m_X - \sigma_X + \sigma_Y)$의 값을 구하시오. (단, $Z$는 표준정규분포를 따르는 확률변수이고, 아래 표준정규분포표를 이용한다.)

          표준정규분포표
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   z    P(Z \le z)
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 0.5     0.6915
 1.0     0.8413
 1.5     0.9332
 2.0     0.9772
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(가) $P(X \le 70) = P(X \ge 90)$ (나) $P(X \ge 90) = 0.1587$ (다) $P(Y \le 50) = 0.0228$ (라) $P(Y \ge 70) = P(X \ge m_X + 0.5\sigma_X)$