정규분포의 성질을 이용한 확률 계산

문제

두 확률변수 $X$와 $Y$는 각각 정규분포 $N(m_X, \sigma_X^2)$와 $N(m_Y, \sigma_Y^2)$를 따른다. 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $P(X \ge 68) = P(X \le 62)$ (나) $P(X \le 61) = 0.1587$ (다) $P(Y \ge 72) = 0.0668$ (라) $P(Y \le 64) = P(X \ge 69)$

표준정규분포 $Z$에 대하여 $P(0 \le Z \le z)$의 값은 다음과 같다. $P(0 \le Z \le 0.5) = 0.1915$ $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$ $P(0 \le Z \le 1.5) = 0.4332$ $P(0 \le Z \le 2) = 0.4772$

이때, $P(Y \le 68.8)$의 값을 구하시오.