정규분포를 따르는 두 확률변수의 관계 문제

문제

확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $N(2m, (2\sigma)^2)$을 따른다. 두 확률변수 $X, Y$에 대하여 다음 두 조건이 성립한다.

(가) $P(X \le 20) = 0.0668$ (나) $P(Y \ge 68) = 0.0228$

아래 표준정규분포표를 이용하여 $P(Y \le 44)$의 값을 구하시오.

$P(0 \le Z \le z)$

| $z$ | $P(0 \le Z \le z)$ | |:---:|:-----------------:| | 1.0 | 0.3413 | | 1.5 | 0.4332 |
| 2.0 | 0.4772 |