정규분포를 따르는 두 확률변수의 확률 계산

문제

연속확률변수 $X$는 정규분포 $N(m, \sigma^2)$을 따르고, 연속확률변수 $Y$는 정규분포 $N(m+3, (2\sigma)^2)$을 따른다. 두 확률변수 $X$와 $Y$는 서로 독립이며, 다음 두 조건을 만족한다.

(가) $P(X \le k) = P(Y \ge k)$ (나) $P(Y \ge k+5) = 0.0668$

표준정규분포표는 다음과 같다. $P(0 \le Z \le 1) = 0.3413$ $P(0 \le Z \le 1.5) = 0.4332$

이때, $P(X \ge k-2)$의 값을 구하시오.